f′(x)=[a/(a+1)]-[2/(1+x)²]
=(ax²+a-2)/(ax+1)(1+x)²
∵x≥0
a>0
∴ax+1>0
①当a≥2时
在区间(0,+∞)上f′(x)>0
②当0√[(2-a)/a]
由f′(x)