解题思路：由题意可知：A+B+C+D+（A+C）+（B+C）+（B+D）+（D+A）=1+2+3+4+5+6+7+8，3（A+B+C+D）=36，可知A+B+C+D=12，因为A是A，B，C，D这四个数中最大的一个数，所以 B+C+D=1+2+3=6，所以A=12-6=6．
A+B+C+D+（A+C）+（B+C）+（B+D）+（D+A）=1+2+3+4+5+6+7+8，
3（A+B+C+D）=36，
则A+B+C+D=12，
B+C+D=1+2+3=6，
所以A=12-6=6．
故答案为：6．
点评：
本题考点： 数字和问题．
考点点评： 此题考查学生用字母表示数的知识，以及推理能力．