Question

几何,快`````````速度已知：如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试问：AC+CD

Answer 1

过点D做DE垂直AB于E ∠DEA=∠DEB=90度

因为AD平分∠CAD

所以∠CAD=∠EAD

又∠ACB=∠DEA=90°

AD=AD

所以△ACD全等于△AED

所以AC=AE CD=CE

因为AC=BC,∠ACB=90°

所以∠ABC=45°

因为∠DEB=90

所以△BED是等腰直角三角形

所以DE=BE

所以DE=BE=CD

因为AE+EB=AB

AE=AC

CD=DE=EB

所以AC+CD=AB