Question

（2014•威海一模）已知y-x=2，x-3y=-1，则x2-4xy+3y2的值为______．

Answer 1

解题思路：先根据y-x=2，得出x-y=-2，再把x²-4xy+3y²分解为（x-y）（x-3y），最后把x-y=-2，x-3y=-1代入即可．

∵y-x=2，x-3y=-1，

∴x-y=-2，

∴x²-4xy+3y²=（x-y）（x-3y）=（-2）×（-1）=2．

故答案为：2．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查了因式分解的应用；解题的关键是把x2-4xy+3y2分解为（x-y）（x-3y），在计算时要注意结果的符号．