接水顺序是:4分钟、5分钟、6分钟、8分钟、10分钟.
这样5人打水和等待所用的时间总和最少.
4×5+5×4+6×3+8×2+10,
=20+20+18+16+10,
=84(分钟);
故答案为:84.