已知一种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示.

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  • 解题思路:(1)观察图形,批发单价为5元/千克;

    (2)①观察图形,已知两点坐标,可用待定系数法确定一次函数的解析式;

    ②当x满足条件5<x<5.1时,代入关系式可求得销售量,取整数,并求出零售价,根据总利润=销售量×零售利润,可得出最大利润.

    (1)由图可知,批发单价为5元/千克;

    (2)①设日销量与零售价之间的函数关系为y=kx+b,

    将(6,80)(7,40)代入得,

    6k+b=80

    7k+b=40,

    解得,

    k=−40

    b=320,

    所以,日销量与零售价之间的求函数关系式为y=-40x+320;

    ②由方程y=-40x+320,x满足条件5<x<5.1,

    得,-40×5.1+320<y<-40×5+320,

    得,116<y<120,

    ∴y取117,118,119;

    当y=117时,117=-40x+320,得x=5.075,最大利润为(5.075-4)×117≈125.78元;

    当y=118时,118=-40x+320,得x=5.05,最大利润为(5.05-4)×118=123.90元;

    当y=119时,119=-40x+320,得x=5.025,最大利润为(5.025-4)×119≈121.98元;

    答:经销商一天能获得的最大利润为125.78元.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: 本题主要考查了一次函数在实际生活中的应用,考查了在直角坐标系中的读图能力;结合自变量的取值范围,先建立函数关系式,然后再分类讨论,确定最值;渗透了函数与方程的思想.