因为首先对任意(x1,x2...,xn),f(x1,x2,...xn)≥0
∴是半正定的.但这里要说明它并不是正定的
因为取x1=x2=...=xr=0,x(r+1),...,xn可以任取
此时有非零向量(0,0...,0,x(r+1),...xn)使得函数
f(0,0...,0,x(r+1),...xn)=0,即它不是正定的.
因为首先对任意(x1,x2...,xn),f(x1,x2,...xn)≥0
∴是半正定的.但这里要说明它并不是正定的
因为取x1=x2=...=xr=0,x(r+1),...,xn可以任取
此时有非零向量(0,0...,0,x(r+1),...xn)使得函数
f(0,0...,0,x(r+1),...xn)=0,即它不是正定的.