闲着无聊就给你说一下吧,希望有用哈（两年没做物理了,错了别怪我=.=）
1.M与地面的水平摩擦力为Fcosx.考虑用整体法或者隔离法的时候看看是外力还是内力,分析外力一般优先整体法,分析内力优先考虑隔离法.此题F是外力,用整体法.所以整体收到一个沿∠x的力F,整体水平受到的分力为Fcosx,方向向右（斜面左低右高）,因为静止,所以等大反向,向左.
2.没F地面与斜面无摩擦力,有F地面与斜面有摩擦力.没F的情况就不说了,说有F的.有F的情况下,有可能存在摩擦力f也有可能不存在即F刚好等于m重力沿斜面的分力.再来说M,M受到m对它的垂直斜面向下方向的压力,这个压力跟上面一样有两个作用,重点关注使M右移的作用.此时M需要有等大反向的力才能保持静止从而与地面摩擦力为0,但显然无论m、M间摩擦力存不存在都不能使得M受到来自m的摩擦力的水平分力与M受到的来自m的垂直斜面的压力的水平压力等大,所以斜面与地面必然有摩擦力（这个画图比看这段字容易多了）
3.这个嘛,只能说你数学学的不好了.在此题中,所求摩擦力显然是跟接触面即地面平行（水平方向),而你所得Fsinx却是垂直方向的