Question

若直角三角形的斜边长5吋,斜边上的高长五分之十二吋,求斜边的两线段之长?

Answer 1

设AD=x,DB=y

根据射影定理

AC^2=AD*AB=5x,又AC^2=CD^2+AD^2=(12/5)^2+x^2

解之有x=9/5或16/5

BC^2=BD*AB=5y,又BC^2=CD^2+BD^2=(12/5)^2+y^2

解之有y=9/5或16/5

由图知x＜y所以x=9/5,y=16/5

所以AD=9/5,DB=16/5