Question

在三角形ABC中 已知acosA+bcosB=ccosC 试用余弦定理证明三角形ABC为直角三角形

Answer 1

用余弦定理：∵a*(b^2+c^2-a^2)/2bc + b*(a^2+c^2-b^2)/2ac = c*(a^2+b^2-c^2)/2ab ∴a^2(b^2+c^2-a^2)+b^2(a^2+c^2-b^2)=c^2(a^2+b^2-c^2) ∴a^4+b^4-c^4-2*a^2*b^2=0 ∴(a^2-b^2+c^2)(a^2-b^2-c^2)=0 ∴a^2+c^2=b^...