y=√(a2-x2)的二阶导数

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  • y = √(a² - x²)

    dy/dx = d√(a² - x²)/d(a² - x²) * d(a² - x²)/dx

    1/[2√(a² - x²)] * (0 - 2x)

    = - x/√(a² - x²)

    d²y/dx² = - [√(a² - x²) * dx/dx - x * dy/dx]/[√(a² - x²)]²

    = - {√(a² - x²) - x * [- x/√(a² - x²)]}/(a² - x²)

    = [- (a² - x²) - x²]/[(a² - x²) * √(a² - x²)]

    = - a²/(a² - x²)^(3/2)