Question

如果x1，x2是方程x2-3x+1=0的两个根，那么代数式（x1+1）（x2+1）的值是______．

Answer 1

解题思路：欲求（x₁+1）（x₂+1）=x₁+x₂+1+x₁•x₂的值，根据一元二次方程根与系数的关系，求得两根的和与积，代入数值计算即可．

根据题意x₁+x₂=3，x₁•x₂=1，

（x₁+1）（x₂+1）

=x₁+x₂+1+x₁•x₂=3+1+1

=5

故填5

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是经常使用的一种解题方法．