文章摘要:利用方程或方程组解应用题的关键是找出题目中的等量关系．但有些题目中的等量关系较为隐蔽．这就要求我们解题时必须弄懂题中的奥妙,抓住关键词,联想基本关系式,剔除实际背景的文字描述． (共3页)
文章关键词:等量关系 方程组解 文字描述 应用题 关键词 关系式 联想
文章快照:方3．6万n1岛圄在解答应用题时,若题目现诸如几倍、共、多、少、快、慢、提前、超过、增加、相差等关键词语时.应抓住它们分析条件．以使相等关系显现出来．．抓住问题中的不变量例2为满足市民对优质教育的需求．某中学决定改善办学条件．计划拆除一部分1日校舍．建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元．建造新校舍每平方米需700元．计划拆除旧校舍与建造新校舍共7200m2．在施1过程中为扩大校园绿地面积．新建校舍只完成了原计划的80％．而拆除旧校舍则比原计划多10％．结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．(1)求原计划拆、建面积各是多少平方米．(2)若绿化校园每平方米需200元．那么在实际完成的拆、建l丁程中节余的全部资金都用来绿化校园,绿化面积是多少平方米?r二疆!：原计划和实际施工中拆、建总面积相等,这就是本题中的相等关系．(1)设原计划拆除旧校舍In：,新建校舍YFill．根据题意．得f+,72o0,【(1+l0％)+80％,=7200．解得{4800,li,=2400．答：原计划拆除旧校舍4800In2．新建校舍2400m2．(2)交际比原计划拆除与新建校舍节约资金为：(4800×80+2400×700)一．4800X(1+10％)×80+2400×80％×700I=297600(无)．用这些资金可绿化面积为297600÷200=l488(l).答：片j余的全部资金绿化校园,绿化面积为1488m．岛国蛋在解答应用题时,要注意题中的不变量,由不变量往往能发现相等关系．■—l3．借助图表分析等量关系例3某电器绎营业主计划购进·批调和…·批电胍扇,若购进8仃空渊干u20电风扇．需要资金17400无,若购进10夺洲和30台电风扇．需要资金22500无．每空蒯_秘1电风痢的采购价格符足多少冗?I符辑立_l、设每台空调和电风扇的采购价格分别为元和y元,根据题中所给条件可列出表1．嚣塑≯表1购进空调所需资购进电风扇所需共需资金／元金／元资金／元f第一种购买方式8x2oy17400第二种购买方式1Ox3oy22500设每台空调和电风扇的采购价格分别为元和y元．根据题意,得I8+2oy174O0,l1Ox-'1-30y=22500.解得800,ty=150．答：空调和电风扇每台的采购价格分别为1800元和150元．岛国■某些应用题中的相等关系较隐蔽,不易被发现,可以借助图形或表格将抽象的问题具体化．进而挖掘出相等关系．■■4．根据事实推理例4一个长方形养鸡场的一条长边靠墙,墙长14m,其他三边用竹篱笆围成．现有35m长的竹篱笆．小王打算围一个养鸡场．其中长比宽多5m：小赵也打算围一个养鸡场．其中长比宽多2m．你认为谁的设计符合实际?按照他的设计．养鸡场的面积是多少?=二_等量关系：竹篱笆的长：养鸡场的宽的2倍+养鸡场的长．因养鸡场的一条长边靠墙,即以墙为“竹篱笆”．因此要判断谁的设计符合实际．就要看谁设计的养鸡场的长不大于墙的长度．设养鸡场的宽为m．按小王的设计,养鸡场的长为(+5)m．根据题意．得++5：35．解得=10．因为"4-5=15>14．不符合实际．按小赵的设计,养鸡场的长为(+2)m．根据题意．得2x++2=35．解得：l1．因为+2=l3