解题思路：设出所求直线的斜率，由该直线过A点，写出该直线的方程，然后利用点到直线的距离公式表示出原点到所设直线的距离d，让d=1列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，然后根据求出的斜率和A的坐标写出直线的方程即可．
设所求直线的方程的斜率我为k，则直线的方程为：y-1=k（x-2）即kx-y+1-2k=0
所以原点（0，0）到所求直线的距离d=
|1-2k|
1+k2=1，化简得：k（3k-4）=0，解得：k=0或k=[4/3]，
则所求直线的方程为：y=1或4x-3y-5=0．
故答案为：y=1或4x-3y-5=0．
点评：
本题考点： 点到直线的距离公式．
考点点评： 此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，会