二次函数y=ax²+bx+10的图象与x轴交于A,B两点,且A坐标为（-1,0）B坐标为（5,0）（1）求抛物线的解析式（2）求抛物线的顶点D坐标和△ABD的面积（3）将抛物线向下平移12个单位长度,再向左平移m（m＞0）个单位长度的到新抛物线.若新抛物线的顶点P在△ABC的内部,求m的取值范围.
(1).设y=a(x+1)(x-5)=a(x²-4x-5)=ax²-4ax-5a=ax²+bx+10,-5a=10,故a=-2,b=-4a=8；
于是得解析式为y=-2x²+8x+10.
(2).y=-2x²+8x+10=-2(x²-4x)+10=-2[(x-2)²-4]+10=-2(x-2)²+18；故顶点D的坐标为(2,18)；
△ABD的面积S=(1/2)(5+1)×18=54.
(3).将抛物线向下平移12个单位长度得y=-2x²+8x-2=-2(x²-4x)-2=-2[(x-2)²-4]-2=-2(x-2)²+6
再向左平移m个单位得新抛物线y=-2(x-2+m)²+6=-2[x-(2-m)]²+6,
其顶点P仍在△ABC的内部：AD的斜率k=18/(2+1)=6,AD所在直线的方程为y=6(x+1)=6x+6；
当y=6时x=0；故2-m≧0,即得0≦m≦2.