Question

△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF、BD．（速求） 问：

Answer 1

（1）AF=BD,因为∠ACB=∠DCF所以 ∠ACB+∠ACD=∠DCF+∠ACD那么∠DCB=∠FCA那么在三角形ACF与三角形DCB中有 CD=CF ∠DCB=∠FCA AC=BC 所以三角形ACF与三角形DCB全等那么AF=BD

（2）任然成立,当CD在三角形ABC中时,那么因为 ∠ACB=∠DCF那么∠ACB-∠ACD=∠DCF-∠ACD可以得到∠DCB=∠FCA,在三角形ACF与三角形DCB中有 CD=CF ∠DCB=∠FCA AC=BC 所以三角形ACF与三角形DCB全等那么AF=BD