Question

线性代数基本题,解线性方程组 第一行3X1＋2X2＝1第二行X1＋3X2＋2X3＝0第三行X2＋3X3＋2X4＝0第四行

Answer 1

解: 增广矩阵 =

3 2 0 0 1

1 3 2 0 0

0 1 3 2 0

0 0 1 3 -2

r2-2r4,r3-3r4

3 2 0 0 1

1 3 0 -6 4

0 1 0 -7 6

0 0 1 3 -2

r1-2r3,r2-3r3

3 0 0 14 -11

1 0 0 15 -14

0 1 0 -7 6

0 0 1 3 -2

r1-3r2

0 0 0 -31 31

1 0 0 15 -14

0 1 0 -7 6

0 0 1 3 -2

r1*(-1/31),r2-15r1,r3+7r1,r4-3r1

0 0 0 1 -1

1 0 0 0 1

0 1 0 0 -1

0 0 1 0 1

交换行

1 0 0 0 1

0 1 0 0 -1

0 0 1 0 1

0 0 0 1 -1

方程组的解为: (1,-1,1,-1)^T.