Question

一个项数为奇数的等差数列,它的奇数项与偶数项之和分别为168和140,则此数列的中间项是

Answer 1

设数列有2k+1项

a1+a3+...+a2k+1=168

(a1+a(2k+1))(k+1)/2=168

2a(k+1)(k+1)/2=168①

a2+a4+...+a2k=140

(a2+a2k)k/2=140

2a(k+1)k/2=140②

①/②

(k+1)/k=168/140

140k+140=168k

28k=140

k=5

所以2a(k+1)*5/2=140

5a(k+1)=140

a(k+1)=28