Question

如图,AD⊥AB,BC⊥AB,点P在AB上,且PD=PC.已知BC=2AD=2,AB=4.求AP,PC的长.

Answer 1

从图形可以看出

△DAP和△PBC都为直角三角形.

设AP为x

则PB为4-x

DP=√(DA²+AP²)

=√(1²+x²)

PC=√(BC²+PB²)

=√(2²+(4-x)²)

∵DP=PC

所以√(1²+x²)=√(2²+(4-x)²)

(1²+x²)=(2²+(4-x)²)

1+x²=4+16-8x+x²

解之得：x=19/8=AP

所以

PC=√(BC²+PB²)

=√(2²+(4-x)²)

=√(4+(13/8)²)

=√（425/64）