设集合A={x|1/32≤2的 -x 次方 ≤4},B={x|x²-3mx+2m²-m-1

2个回答

  • (1)

    由1/32≤2^(-x ) ≤4

    即2^(-5)≤2^(-x)≤2^2

    ∴-5≤-x≤2

    ∴-2≤x≤5

    ∵x∈Z

    ∴A={-2,-1,0,1,2,3,4,5},共8个元素

    ∴A得非空真子集的个数为2^8-2=254

    (2)

    B=∅,

    即x²-3mx+2m²-m-10

    设f(x)=x²-3mx+2m²-m-1

    对称轴为x=3m/2,开口朝上

    若B是A的子集

    只需 -2≤3m/2≤5①

    f(-2)=2m²-7m+3≥0②

    f(5)=2m²-16m+24≥0③

    同时成立

    ①==> -4/3≤m≤10/3

    ②==>m≤1/2或m≥3

    ③==> m≤2或m≥6

    ∴取交集为-4/3≤m≤1/2

    ∴符合条件的m的取值范围是[-4/3,1/2] U{-2}