简证：
通过一系列的证明全等的过程,可证得LONM是正方形.
现求它的边长.
设AE=a,则AD=3a,DE=(√10)a
再由△AEL∽△DEA,可得
AL/DA=EL/EA=AE/DE
即
AL/3a=EL/a=a/(√10)a
从而
AL=3a/(√10)
EL=a/(√10)
从而OF=EL=a/(√10)
于是OL=AF-AL-OF=(√10)a- 3a/(√10)- a/(√10)=6a/(√10)
从而则四边形LONM的面积为
18a²/5
而正方形ABCD的面积为
9a²
所以四边形LONM的面积与正方形ABCD的面积之比为
2/5 完.