Question

在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m=1.0×10 -3 kg、带电量q=1.0×10 -10 C的带正电的小球，静止在

Answer 1

（1）在0-1.0s时间内小球沿x轴正方向做匀加速运动，则有 a ₁=

E 1 q

m =

2×1 0 6 ×1×1 0 -10

1×1 0 -3 m/s ²=0.2m/s ²，v ₁=a ₁•△t ₁=0.2×1.0m/s=0.2m/s；在0-1.0s时间内小球的位移为x ₁=

1

2 a 1 (△t ) 2 =0.1m，小球从原点运动到（0.1m，0）处；

（2）在t ₁=1.0s到t ₂=2.0s的时间内，x ₂=x ₁+

1

2 a ₁△t ₂ ²+v ₁△t ₂=0.1m+

1

2 ×0.2×1.0 ²m+0.2×1m=0.4m，y ₂=

1

2 a ₂△t ₂ ²=

1

2 ×0.2×1.0 ²m=0.1m．

（3）由v ₂ ²=2v ₁ ²，得t ₂=2.0s时小球的速度为：v ₂=

2 v ₁=

2 ×0.2m/s=0.28m/s，a ₃=

v 2

△ t 3 =

0.28

1.0 m/s ²=0.28m/s ²，

E ₃=

m a 3

q =

1×10-3×0.28

1×1 0 -10 =2.8×10 ⁶V/m

（4）带电小球的运动情况如下：在0-1.0s时间内小球的位移为x ₁=

1

2 a 1 (△t ) 2 =0.1m，小球从原点运动到（0.1m，0）处；在t ₁=1.0s到t ₂=2.0s的时间内，小球的轨迹是抛物线，从（0.1m，0）处运动到（0.4m，0.1m）处；在t ₂=2.0s到t ₃=3.0s的时间内，小球运动的位移为x ₃=

1

2 a 3 (△t ) 2 =0.28m，从（0.4m，0.1m）处沿直线运动到（0.4m，0.2m）处；画出三段运动轨迹如图，

答：（1）在t ₁=1.0s时小球的速度v ₁的大小为0.2m/s；

（2）在t ₂=2.0s时小球的位置坐标x ₂为0.4m，y ₂为0.1m．

（3）匀强电场E ₃的大小为2.8×10 ⁶V/m；

（4）绘出该小球在这3s内的运动轨迹如图所示．