若直线l经过两条直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点,且与直线3x+y-1=0平行,则该直线l方程为______

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  • 解题思路:由题意可得:两直线的交点为(-[3/5],-[7/5]),再结合题意设所求直线为3x+y+m=0,进而将点的坐标代入直线方程即可求出m的数值得到直线的方程.

    由题意可得:联立两条直线的方程:

    2x-3y-3=0

    x+y+2=0,

    解得:

    x=-

    3

    5

    y=-

    7

    5,

    ∴两直线的交点为(-[3/5],-[7/5]),

    ∵所求直线与直线3x+y-1=0平行,

    ∴设所求直线为3x+y+m=0,

    ∴-[3/5×3-

    7

    5]+m=0,解得:m=[16/5],

    ∴所求直线方程为:15x+5y+16=0.

    故答案为:15x+5y+16=0.

    点评:

    本题考点: 两条直线的交点坐标;直线的一般式方程与直线的平行关系.

    考点点评: 本题考查求两条直线的交点的方法,以及由平行直线系方程,考查利用待定系数法求直线的方程的方法,此题属于基础题,只要认真计算即可得到全分.