Question

用秦九韶算法求多项式式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x，当x=2时的值．

Answer 1

解题思路：把所给的函数式变化成都是一次式的形式，逐一求出从里到外的函数值的值，最后得到当x=2时的函数值．

f（x）=（（7x+6）+5）x+4）x+3）x+2）x+1）x

V₀=7，

V₁=7×2+6=20，

V₂=20×2+5=45，

V₃=45×2+4=94，

V₄=94×2+3=191，

V₅=191×1+2=384，

V₆=384×2+1=769，

V₇=769×2=1538，

∴f（2）=1538

即当x=2时，函数值是1538．

点评：

本题考点： 秦九韶算法．

考点点评： 本题看出用秦九韶算法来解决当自变量取不同值时，对应的函数值，本题也可以用来求某一个一次式的值，本题是一个基础题．