Question

（2013•珠海二模）(x−1x3)8展开式中的常数项的值是______．（用数字作答）

Answer 1

解题思路：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

∵(x−

1

x3)8的展开式的通项公式为 T_r+1=

Cr8•x^8-r•（-1）^r•x^-3r=（-1）^r•

Cr8•x^8-4r，

令8-4r=0，解得 r=2，故展开式中的常数项的值是

C28=28，

故答案为 28．

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．