Question

二次函数y=ax^2+bx+c,当x大于1,y随着x的增大而增大,当x小于1,y随x的增大而减小.且经过点[0,3][3

Answer 1

因为当x > 1,y随着x的增大而增大,当x < 1,y随x的增大而减小.

所以对称轴 x = 1

设二次函数解析式 y = a(x - 1)² + h

把 (0 ,3) 和 (3 ,6) 代入 得:

a + h = 3

4a + h = 6

解得：

a = 1

h = 2

所以二次函数解析式 y = (x - 1)² + 2 ,即 y = x² - 2x + 3