我看来,他们的区别可以这样理解.in the shade of 纯粹作“荫”讲,意思是被阳光遮住的地方,用做这种意思时,shade为不可数名词.所以我们想用在树下或者其他被阳光挡住的阴凉处的时候一般都用in the shade of.
in the shadow of虽然也指阴凉处,但这种阴凉处不一定是阳光造成的,比如电灯或者其他光源.例句2中in the shadow of the house 不确定是不是阳光造成的阴影,所以用in the shadow of.
如果我的回答能够帮助你,请采纳,谢谢!