先给你解答第一题吧.
因为明显的a²+b²=c²,所以△ABC为直角三角形∠C=90°.内切圆半径为r=(a+b-c)/2=（6+8-10）/2=2
以内且圆的圆心为原点,建立直角坐标系.很容易计算出来△ABC各点的坐标,得到：A(2,6）、B(-4,-2)、C(2,-2).内切圆方程为x²+y²=4,其上一动点P(x,y),到顶点A、B、C的距离的平方和的表达式为：L=(x-2)²+(y-6)²+(x+4)²+(y+2)²+(x-2)²+(y+2)²=3(x²+y²)-4y+68
将圆方程代入,有：L=80-4y
所以,当y取最小值时,L最大,此时y=-2,所以Lmax=88
当y取最大值时,L最小,此时y=2,所以Lmin=72