解题思路:(1)若设甲服装的进价为x元,则乙服装的进价为(500-x)元.根据公式:总利润=总售价-总进价,即可列出方程.
(2)利用乙服装的进价为200元,经过两次上调价格后,使乙服装每件的进价达到242元,利用增长率公式求出即可;
(3)利用每件乙服装进价按平均增长率再次上调,再次上调价格为:242×(1+10%)=266.2(元),进而利用不等式求出即可.
(1)设甲服装的进价为x元,则乙服装的进价为(500-x)元,
根据题意得:90%•(1+30%)x+90%•(1+20%)(500-x)-500=67,
解得:x=300,
500-x=200.
答:甲服装的进价为300元、乙服装的进价为200元.
(2)∵乙服装的进价为200元,经过两次上调价格后,使乙服装每件的进价达到242元,
∴设每件乙服装进价的平均增长率为y,
则200(1+y) 2=242,
解得:y1=0.1=10%,y2=-2.1(不合题意舍去).
答:每件乙服装进价的平均增长率为10%;
(3)∵每件乙服装进价按平均增长率再次上调,
∴再次上调价格为:242×(1+10%)=266.2(元),
∵商场仍按9折出售,设定价为a元时,
0.9a-266.2>0,
解得:a>[2662/9].
故定价至少为296元时,乙服装才可获得利润.
点评:
本题考点: 一元二次方程的应用;一元一次方程的应用;一元一次不等式的应用.
考点点评: 此题主要考查了一元二次方程的应用以及增长率问题和一元一次不等式的应用,注意售价的算法:售价=定价×打折数.