解题思路：根据多项式的特点，可以将常数项8拆成-1+9，然后分组分解．也可以将一次项-9x拆成-x-8x，然后分组分解．
解法1：将常数项8拆成-1+9．
原式=x3-9x-1+9
=（x3-1）-9x+9
=（x-1）（x2+x+1）-9（x-1）
=（x-1）（x2+x-8）．
解法2：将一次项-9x拆成-x-8x．
原式=x3-x-8x+8
=（x3-x）+（-8x+8）
=x（x+1）（x-1）-8（x-1）
=（x-1）（x2+x-8）．
点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
考点点评： 本题考查了多项式的因式分解，由此题可以看出，用拆项、添项的方法分解因式时，要拆哪些项，添什么项并无一定之规，主要的是要依靠对题目特点的观察，灵活变换，因此拆项、添项法是因式分解诸方法中技巧性最强的一种．