Question

把50个底面直径都是30厘米，高20厘米的圆锥形钢坯，熔铸成一根底面直径是60厘米的圆柱形钢材．求钢材长多少厘米？

Answer 1

解题思路：由题意可知，把圆锥形的钢坯熔铸成圆柱形钢材，只是形状变化了，但钢坯的体积没有变．根据圆锥的体积公式：V=[1/3]sh，求出50个圆锥形钢坯的体积，再根据圆柱的体积公式V=sh，用体积除以圆柱的底面积即可求出它的高（长），由此解答．

[50×[1/3]×π×（30÷2）²×20]÷[π×（60÷2）²]，

=[50×5×15×20]÷900，

=750÷9，

=[250/3]（厘米），

答：钢材长[250/3]厘米．

点评：

本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 此题解答关键是理解：把圆锥形的钢坯熔铸成圆柱形钢材，只是形状变化了，但钢坯的体积没有变．然后根据圆柱、圆柱的体积公式解答即可．