Question

若把图1中的正方形EFGH沿BD方向以每秒1CM的速度平移,设平移时间为X秒,正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为

Answer 1

1,当ABCD边长=5,EFGH=1时候,△AFH不会会成为等边三角形.

设ABCD边长为A,EFGH边长为B,连接AC,AC与BD相交于K点（AC与BD相互垂直平分,不用证明了吧）

AK长=A√2/2,FK=B√2/2,

AF方=AK方+FK方,既AK方=A方/2+B方/2

若△AFH为等边三角形,那么AK=B√2

所以：2B方=A方/2+B方/2

即：A：B=√3：1

所以：当ABCD的边长是EFGH边长的√3被时候,△AFH可以为正三角形.