Question

高中数学题 挺难3的a次方+5的b次方=A,1/a+1/b=A,求A的值

Answer 1

3^a=5^b=A,1/a+1/b=2

求A

解；对于3^a=5^b=A,取常用对数有

lg3^a=lg5^b=lgA

即alg3=blg5=lgA故a=lgA/lg3,b=lgA/lg5

而1/a+1/b=1/lgA/lg3+1/lgA/lg5=(lg3+lg5)/lgA=lg15/lgA=2

故lgA=1/2lg15=lg√ 15

则A=√ 15