令斜边上的高为h,则
a*b＝c*h……①
21/a＋21/b＝1……②
√440/c＋√440/h＝1……③
a²＋b²＝c²……④
②式是由
KE/BC＝AE/AB
ED/AC＝EB/AB
两式相加等于1,而得的.③式同理.
（②③去分母代入①式得,21*(a＋b)＝√440*(c＋h),再平方代入①④可得c²＋2ch－440h²＝0,则c＝20h,代入③得
c＝42√110,
由①式得a*b＝21²×22
由②式得a＋b＝21×22
则a－b＝正负126√11
所以a＝231＋63√11,b＝231－63√11或a,b对调）