Question

设F1、F2为双曲线（x^2）/9 - (y^2)/16=1的焦点,点P在双曲线上且满足lPF1l*lPF2l=32 则

Answer 1

（x^2）/9 - (y^2)/16=1

c²=a²+b²=25,c=5,|F1F2|=2c=10

||PF1|-|PF2||=2a=6

∴|PF1|²+|PF2|²-2|PF1||PF2|=36

∴|PF1|²+|PF2|²=36+2|PF1||PF2|=100=|F1F2|²

∴PF1⊥PF2

∴∠F1PF2=90º