Question

证明级数∞∑n=1 e^ （-1/n^ 2）发散

Answer 1

因为对于e^(-1/n^2),

当n→∞时,-1/n^2从-1趋向于0（左边趋近）

而e^x对于x∈（-1,0）,其值是从1/e逐渐趋向于1,

相当于数列的a(n)项的极限趋向于1,

根据数列和的收敛定义,

正项数列的极限不为0,

其和发散.