已知一次函数y=-x+6和反比例函数y=k/x(k≠0)

3个回答

  • 1.联立两条方程,得-x+6=k/x,即xˆ2-6x+k=0 判别式=(-6)ˆ2-4k=36-4k

    因为两个函数有两个公共点,所以判别式=36-4k>0,∴k<9

    2.当k<0时,反比例函数y=k/x在第二、四象限,一次函数y=-x+6经过一、二、四象限,所以交点A、B分别在第二、四象限,所以∠AOB是钝角

    当0<k<9时,反比例函数y=k/x在第一、三象限,一次函数y=-x+6经过一、二、四象限,所以交点A、B都在一象限,所以∠AOB是锐角