Question

设A={1,2,3},在P(A)上规定二元关系如下：

Answer 1

等价关系,即证明满足三性质：自反、对称、传递

自反性

s∈p(A)∧（|s|=|s|） ⇔

对称性

⇔ s,t∈p(A)∧（|s|=|t|） ⇔ t,s∈p(A)∧（|t|=|s|） ⇔

传递性

∧ ⇔ s,t∈p(A)∧（|s|=|t|） ∧ t,u∈p(A)∧（|t|=|u|） ⇔ s,u∈p(A)∧（|s|=|u|）⇔

商集就是按关系将原集合元素分组,分为若干个等价类,组成的集合.