Question

已知（m+n）2=7，（m-n）2=3，求下列各式的值：

Answer 1

解题思路：（1）直接利用已知将两式相减进而求出即可；

（2）直接利用已知将两式相加进而求出即可．

（1）因为（m+n）²-（m-n）²=7-3，

所以m²+2mn+n²-（m²-2mn+n²）=4，

所以m²+2mn+n²-m²+2mn-n²=4，

所以4mn=4，

所以mn=1．

（2）因为（m+n）²+（m-n）²=7+3，

所以m²+2mn+n²+（m²-2mn+n²）=10，

所以m²+2mn+n²+m²-2mn+n²=10，

所以2m²+2n²=10，

所以m²+n²=5．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练应用完全平方公式是解题关键．