（1998•广东）已知两个同心圆，其中大圆的半径为 - 知识问答

（1998•广东）已知两个同心圆，其中大圆的半径为7，小圆的半径为5，大圆的弦AD与小圆交于点B、C，则AB•BD的值是

1个回答

解题思路：过O作OH⊥CD于H，根据垂径定理：CH=BH，AH=DH，连接OA、OC，根据勾股定理计算即可．
过O作OH⊥CD于H，
根据垂径定理得：CH=DH，AH=BH，
连接OA、OC，
∵AH²=OA²-OH²=49-OH²，
CH²=OC²-OH²=25-OH²，
∴AD•BD=（AH+HD）（BH-HD），
=（AH+HD）（AH-HD），
=AH²-HD²，
=49-OH²-（25-OH²），
=24，
故答案为：24．
点评：
本题考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评：本题考查了勾股定理的应用和垂径定理的运用，解题的关键是做垂直，构造直角三角形．

相关问题