Question

双曲线4x^2-9Y^2=36上一点P到右焦点距离为3,则P到左准线的距离?

Answer 1

原式转换为

X^2/(3*3)-Y^2/(2*2)=1

设点P坐标为(X1,Y1),

因为P在双曲线上

则[(X1-根号13)^2+Y1^2=3

右焦点坐标（根号13,0)

带入P到右交点距离为3

则[(X1-根号13)^2+Y1^2=9

以上两个方程,可以解出X1＝6/(根号13)

左准线方程为X=-9/(根号13)

P到左准线距离为6/(根号13)+9/(根号13)=15/(根号13)

即15(根号13)/13