Question

如图,在ABC中,AD是∠BAC的外角平分线,DE//AB交AC的延长线于点E,如果AB=15CM AC=12CM,求C

Answer 1

根据平行线的性质可推得△ABC∽△EDC,再根据相似三角形的对应边成比例可得出一关系式AB：DE=AC：CE,由外角平分线可推出DE=AE,

∵DE∥AB

∴∠BAC=∠E,∠B=∠EDC

∴△ABC∽△EDC

∴AB：DE=AC：CE

∵AD是∠BAC的外角平分线,DE∥AB

∴∠EDA=∠EAD

∴DE=AE=AC+CE

∴AB：（AC+CE）=AC：CE

即15：（12+CE）=12：CE

∴CE=48m．