解题思路：（1）点B的横坐标等于点A的横坐标，点B的纵坐标等于点C的纵坐标，从而求得点B的坐标；
（2）分两种情况讨论，并把不合题意的舍去即可；
（3）根据平移的性质，得C′（0，3），D′（3，2），然后再求四边形OAD′C′的面积．
（1）点B（3，5）（2分）
（2）过C作直线CD交AB于D，（3分）
由图可知：OC=AB=5，OA=CB=3．
①当（CO+OA+AD）：（DB+CB）=1：3时
即：（5+3+AD）：（5-AD+3）=1：3
8-AD=3（8+AD）
AD=-4（不合题意，舍去）（6分）
②当（DB+CB）：（CO+OA+AD）=1：3时
即：（5-AD+3）：（5+3+AD）=1：3
8+AD=3（8-AD）
AD=4
∴点D的坐标为（3，4）（9分）
（3）由题意知：C′（0，3），D′（3，2）（10分）
由图可知：OA=3，AD′=2，OC′=3
∴S四边形OAD′C″=[1/2]（OC′+AD′）•OA
=[1/2]×（3+2）×3
=7.5（12分）．
点评：
本题考点： 矩形的性质；坐标与图形性质；平移的性质．
考点点评： 考查了点的坐标的确定，四边形面积的求法，还考查了一个很重要的数学思想，分类讨论思想．