A,B为球面上相异两点,则通过A,B所作的大圆个数为(  )

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  • 解题思路:分①当A,B两点与球心在同一条直线上时,②当A,B两点与球心不在同一条直线上时,两种情况研究.

    当A,B两点与球心在同一条直线上时,通过A,B所作的大圆个数为无数个,

    当A,B两点与球心不在同一条直线上时,根据过不在同一条直线上的三个点有且只有一个平面,

    此平面与球面的交线就是一个大圆.综上,通过A,B所作的大圆个数为1个或无数个.

    故选 D.

    点评:

    本题考点: 二元二次方程表示圆的条件.

    考点点评: 本题考查球面的性质,经过球的一条直径的大圆有无数个,当A,B两点与球心不在同一条直线上时,过这三个点的大圆只有一个.