Question

一直角三角形的两直角边长分别是方程X^2-7mx+12m^2=0的两个根,若此三角形周长Y大于等于3,小于等于4,则m的

Answer 1

设该直角三角形的两直角边分别为a和b

则 3≤a+b+√(a²+b²)≤4

而a,b是已知方程的根,因此

a+b=7m,a²+b²=(a+b)²-2ab=25m²

∴ 3≤7m+√(25m²)≤4 ---（1）

1)当m>0时,不等式（1）化为 3≤12m≤4,∴1/4≤m≤1/3

2)当m