下列四个命题中,①对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说,k越小,判断“X与Y有关系”的把握越大;②设回归直线方程

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  • 解题思路:根据独立性检验的方法和步骤,可判断①;根据所给的回归直线方程,把自变量由x变化为x+1,表示出变化后的y的值,两个式子相减,得到y的变化值,可判断②;根据正态分布曲线的特点,关于直线x=0对称,求出P(0≤ξ≤2),再求P(ξ>2),即可判断③;根据命题的否定,由“[x/x−1]≥0”得x>1或x≤0,即可判断④.

    ①对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”的把握程度越小,故①错;

    ②设回归直线方程为

    y=2-2.5x,当变量x增加一个单位时,y大约减少2.5个单位,故②正确;

    ③已知ξ服从正态分布N(0,σ2),则曲线关于x=0对称,由P(-2≤ξ≤0)=0.4,则P(ξ>2)=0.5-P(0≤ξ≤2)=0.5-0.4=0.1,故③正确;

    ④若命题p:“[x/x−1]≥0”则¬p:“[x/x−1]<0或x=1”故④错.

    故选:C.

    点评:

    本题考点: 命题的真假判断与应用.

    考点点评: 本题以命题的真假判断为载体考查了独立性检验相关系数,回归系数,正态分布的概率计算,命题的否定等知识点,是一道基础题.