Question

现有6本不同书，其中数学书1本，物理书1本，其它科目的书4本．按下列要求分给甲、乙、丙三人，各有多少种不同的分法？

Answer 1

解题思路：（I）先分给甲1本，再分给乙2本，最后3本给丙，利用分步计数原理，可得结论；

（II）由分步计数原理得：

C

1

4

×

C

1

3

＝12

，即可得到结论．

（Ⅰ）由分步计数原理得：

C16×

C25×

C33＝60

所以，甲得1本，乙得2本，丙得3本共有60种分法．…（3分）

（Ⅱ）由分步计数原理得：

C14×

C13＝12；

所以每人2本，且数学书分给甲，物理书分给乙共有12种分法．…（6分）

点评：

本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查分步计数原理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．