Question

若关于x的方程ex=[m/2−m]在区间（0，+∞）上有解，则实数m的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：求出指数函数在（0，+∞）上的取值范围，然后解分式不等式即可得到结论．

得x∈（0，+∞），e^x∈（1，+∞），

若e^x=[m/2−m]在区间（0，+∞）上有解，

则[m/2−m]＞1．，即可，

即[m/2−m]-1=[m−2+m/2−m＝

2m−2

2−m]＞0，

即2（m-1）（m-2）＜0，

解得1＜m＜2，

故实数m的取值范围是（1，2），

故选：B．

点评：

本题考点： 根的存在性及根的个数判断．

考点点评： 本题主要考查方程根的应用，根据指数函数的性质结合分式不等式的解法是解决本题的关键．