一列货车以v1=28.8km/h的速度在平直路上行驶,由于调度失误,其后方有一客车以v2=72km/h的速度在同一路上驶

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  • 解题思路:根据速度时间公式求出客车刹车的加速度,因为在速度相等前,客车的速度大于货车的速度,两者的距离越来越小,速度相等时,若未碰撞,则不会碰撞,速度相等后,两者的距离越来越大.所以根据运动学公式求出速度相等时所需的时间,从而求出两车的位移,通过位移关系判断是否相撞.

    以车行方向为正方向,设客车制动后的加速度大小为a2.由上述不相撞的条件得

    v2t−

    1

    2a2t2≤v1t+s0 ①;

    v2-a2t≤v1

    当制动加速度取最小值时,两个不等式可改为等式.由式②得客车速度减小到等于货车速度的时

    代入式①,得v2t−

    1

    2a2t2=(v2−a2t)t+s0

    整理后得:

    1

    2a2t2=s0

    代入数据得:a=0.12m/s2

    答:为使两车不相撞,客车的制动加速度至少为0.12m/s2

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

    考点点评: 速度大者减速追及速度小者,速度相等前,两者距离越来越小,若未追上,速度相等后,两者距离越来越大.