Question

如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于 1 2 AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连接CQ与AB

Answer 1

（1）△ABC，△AQB中，AC=AQ，BC=BQ，AB=AB，△ABC≌△ABQ，∠CAB=∠QAB，

根据等腰三角形性质，我们可知：

AD是等腰△ACQ底边的高、中线和顶角的平分线．

∴∠ADC=90°．

（2）AC=AB，∠ACB=60°，

∴△ABC是等边三角形．

CD⊥AB，

∴∠ACD=∠BCD=30°．

CD=BC?sin60°=2

3 ．

那么S _△ABC=AB?CD÷2=4×2

3 ÷2=4

3 ．